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Das `!1/f-Rauschen`!, auch als `!rosa Rauschen`! bezeichnet, ist ein `F33f`_`[Rauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Rauschen_(Physik)]`_`f, dessen `F33f`_`[Amplitude`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Amplitude]`_`f mit steigender `F33f`_`[Frequenz`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Frequenz]`_`f abnimmt. In der `F33f`_`[Akustik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Akustik]`_`f wird 1/f-Rauschen als ein Geräusch empfunden, bei dem ein durchschnittlicher Mensch alle `F33f`_`[Frequenzbereiche`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Frequenzspektrum]`_`f des `F33f`_`[hörbaren Schallspektrums`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Auditive_Wahrnehmung]`_`f als etwa gleich laut empfindet.
Rosa Rauschen tritt bei vielen verschiedenen Prozessen auf, oft nicht genau mit 1/f-Abhängigkeit, sondern mit 1 / f α α {\\displaystyle 1/f^{\\alpha }} und α α ≈ ≈ 1 {\\displaystyle \\alpha \\approx 1} , aber das dann über mehrere Größenordnungen der Frequenz f {\\displaystyle f} .
>>Contents
• `F0af`_`[Farbanalogie des Namens`#farbanalogie-des-namens]`_`f
• `F0af`_`[Mathematische Eigenschaften`#mathematische-eigenschaften]`_`f
• `F0af`_`[Auftreten`#auftreten]`_`f
• `F0af`_`[Erzeugung und Verwendung`#erzeugung-und-verwendung]`_`f
• `F0af`_`[Literatur`#literatur]`_`f
• `F0af`_`[Weblinks`#weblinks]`_`f
• `F0af`_`[Einzelnachweise`#einzelnachweise]`_`f
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>>Farbanalogie des Namens
Beim rosa Rauschen dominieren niedrige Frequenzen, die übertragen auf das `F33f`_`[sichtbare Spektrum`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Lichtspektrum]`_`f am roten Ende liegen. Die Rötung gegenüber weißem `F33f`_`[Licht`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Licht]`_`f ist aber sehr schwach.
Mit einer vergleichbaren Farbanalogie wurden die Begriffe `F33f`_`[Rotes Rauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Rotes_Rauschen]`_`f und `F33f`_`[Weißes Rauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Weißes_Rauschen_(Physik)]`_`f gebildet.
>>Mathematische Eigenschaften
Die `F33f`_`[Rauschleistungsdichte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Leistungsdichte]`_`f, also die Leistung in einem schmalen `F33f`_`[Frequenzband`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Frequenzband]`_`f konstanter absoluter Breite, ist proportional zu 1 / f α α = f − − α α {\\displaystyle 1/f^{\\alpha }=f^{-\\alpha }} . In `F33f`_`[doppelt-logarithmischer Auftragung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Doppelt-logarithmische_Auftragung]`_`f wie in der Abb. rechts, ist der Verlauf linear fallend mit der Steigung − − α α {\\displaystyle -\\alpha } , für α α = 1 {\\displaystyle \\alpha =1} also um etwa 3 `F33f`_`[dB`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Dezibel]`_`f pro `F33f`_`[Oktave`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Oktave_(Hochfrequenztechnik)]`_`f. Die Amplitude von 1/f-Rauschen fällt entsprechend mit 1 / f α α / 2 = f − − α α / 2 {\\displaystyle 1/f^{\\alpha /2}=f^{-\\alpha /2}} ab, für α α = 1 {\\displaystyle \\alpha =1} also mit A ( f ) ∝ ∝ 1 f {\\displaystyle A(f)\\propto {\\frac {1}{\\sqrt {f}}}} .
Für konstante `*relative`* Bandbreite ist die Leistung im Frequenzband konstant. Mit fester oberer oder unterer `F33f`_`[Grenzfrequenz`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Grenzfrequenz]`_`f variiert die integrale Leistung `F33f`_`[logarithmisch`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Logarithmus]`_`f.
Der `F33f`_`[Momentanwert`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Momentanwert]`_`f ist oft eine `F33f`_`[normalverteilte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Normalverteilung]`_`f `F33f`_`[Zufallsgröße`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Zufallsgröße]`_`f, wobei aber, anders als bei weißem Rauschen, benachbarte Werte nicht `F33f`_`[statistisch unabhängig`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Stochastisch_unabhängige_Ereignisse]`_`f sind. Vielmehr nimmt die `F33f`_`[Autokorrelationsfunktion`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Autokorrelationsfunktion]`_`f `F33f`_`[exponentiell`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Exponentiell]`_`f mit der Verschiebung ab (für α α = 1 {\\displaystyle \\alpha =1} ). Diese Eigenschaft wird von manchen Autoren als definierend für rosa Rauschen angesehen.`:cite-ref-1[`F5bf`_`[1`#cite-note-1]`_`f]
>>Auftreten
1/f-Rauschen tritt in vielen physikalischen, biologischen, aber auch ökonomischen Prozessen auf. So rauscht bei vielen elektrisch schlecht leitenden Materialien der Wert des `F33f`_`[elektrischen Widerstandes`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Elektrischer_Widerstand]`_`f selbst. Zu tiefen Frequenzen hin erwartet man ein Abflachen des spektralen Verlaufs, das aber nicht immer gefunden wird, weil die `F33f`_`[Messreihen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Messreihe]`_`f dafür nicht lang genug sind. Zu hohen Frequenzen hin nimmt für manche (oft kleine) Systeme die Steigung auf −6 dB pro Oktave zu,`:cite-ref-moli1-2-0[`F5bf`_`[2`#cite-note-moli1-2]`_`f] siehe `F33f`_`[1/f²-Rauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=1/f²-Rauschen]`_`f, falls nicht vorher überlagertes frequenzunabhängiges Rauschen wie `F33f`_`[thermisches Rauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Wärmerauschen]`_`f oder `F33f`_`[Schrotrauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Schrotrauschen]`_`f, auch als `F33f`_`[weißes Rauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Weißes_Rauschen_(Physik)]`_`f bezeichnet, die Messung behindert.
In `F33f`_`[Halbleitermaterialien`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Halbleiter]`_`f, wie sie in der `F33f`_`[Elektronik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Elektronik]`_`f eingesetzt werden, kann das Verhalten in manchen Fällen durch thermisch bedingte Änderungen der Anzahl der `F33f`_`[Ladungsträger`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Ladungsträger_(Physik)]`_`f in Leitungs- und `F33f`_`[Valenzband`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Valenzband]`_`f erklärt werden. In Metallen gilt die thermisch aktivierte Bewegung von `F33f`_`[Gitterfehlern`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gitterfehler]`_`f als eine wichtige Ursache.`:cite-ref-pelz-3-0[`F5bf`_`[3`#cite-note-pelz-3]`_`f] Bei `F33f`_`[Feldeffekttransistoren`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Feldeffekttransistor]`_`f, insbesondere `F33f`_`[MOSFETs`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=MOSFET]`_`f, spielt 1/f-Rauschen eine Rolle, wo es unterhalb von ca. 15 kHz gegenüber thermischem Rauschen dominiert. In `F33f`_`[Mikrofonvorverstärkern`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Mikrofonvorverstärker]`_`f werden daher `F33f`_`[Bipolartransistoren`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Bipolartransistor]`_`f oder `F33f`_`[JFETs`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=JFET]`_`f eingesetzt.
Die genauen Ursachen von 1/f-Rauschen, wie Oberflächeneffekte, Temperaturfluktuationen im Material und `F33f`_`[Störstellen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Störstelle]`_`f im Halbleitergitter, sind durch theoretische Modelle nur ansatzweise erklärbar. Einige der Erklärungen gelten nur unter starken Einschränkungen und sind nicht verallgemeinerbar.`:cite-ref-mark1-4-0[`F5bf`_`[4`#cite-note-mark1-4]`_`f] So zeigen z. B. Arbeiten von F. N. Hooge et al. von Anfang der 1980er Jahre eine spezielle Beziehung bei einer stromdurchflossenen Widerstandsprobe, wie einem Stück Halbleitermaterial.`:cite-ref-hooge1-5-0[`F5bf`_`[5`#cite-note-hooge1-5]`_`f] Zwischen der Rauschleistungsdichte S {\\displaystyle S} eines elektrischen Widerstandsmaterials mit N {\\displaystyle N} freien Ladungsträgern und mit dem Widerstandswert R {\\displaystyle R} besteht demnach folgende Beziehung:
S R 2 = α α H f ⋅ ⋅ N {\\displaystyle {\\frac {S}{R^{2}}}={\\frac {\\alpha _{\\rm {H}}}{f\\cdot N}}}
Dabei tritt die `*Hoogesche Konstante`* mit dem empirisch gefundenen Wert von α α H ≈ ≈ 2 ⋅ ⋅ 10 − − 3 {\\displaystyle \\alpha _{\\rm {H}}\\approx 2\\cdot 10^{-3}} auf. Rauschen, das dieser Beziehung folgt, wird auch α α {\\displaystyle \\alpha } -Rauschen genannt.`:cite-ref-mark1-4-1[`F5bf`_`[4`#cite-note-mark1-4]`_`f]
>>Erzeugung und Verwendung
1/f-Rauschen kann aus weißem Rauschen durch einen `F33f`_`[Tiefpassfilter`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Tiefpassfilter]`_`f erzeugt werden, welcher mit 1,5 dB pro Oktave in seiner Amplituden-`F33f`_`[Übertragungsfunktion`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Übertragungsfunktion]`_`f abfällt, und dessen Rauschleistungsdichte mit 3 dB je Oktave. Dieses Rauschsignal wird u. a. als Testsignal bei `F33f`_`[Lautsprecher`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Lautsprecher]`_`fmessungen angewendet. In der Soundtechnik wird rosa Rauschen dazu benutzt, um die Lautsprecheranlage an den Raum anzupassen, dabei werden mit dem `F33f`_`[Equalizer`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Equalizer]`_`f gedämpfte Frequenzen angehoben und Resonanzfrequenzen abgesenkt
Bei Musik`F33f`_`[synthesizern`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Synthesizer]`_`f werden solche Rauscherzeuger als `F33f`_`[Tongenerator`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Tongenerator]`_`f angewendet, wobei der Spektralverlauf direkt erzeugt wird.`:cite-ref-stenz1-6-0[`F5bf`_`[6`#cite-note-stenz1-6]`_`f]
>>Literatur
• Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik. 2. Auflage. Oldenbourg, München 2006, ISBN 3-486-57866-9.
• Rudolf Müller: Rauschen. 2. Auflage. Springer, 2013, ISBN 978-3-540-51145-8.
>>Weblinks
Commons
: 1/f-Rauschen
– Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
>>Einzelnachweise
`:cite-note-1`!1.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-1]`_`f Ian P. Castro: `*An Introduction to the Digital Analysis of Stationary Signals`*. IOP, 1989, ISBN 0-85274-254-1, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
`:cite-note-moli1-2`!2.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-moli1-2-0]`_`f Edoardo Milotti: `*1/f noise: a pedagogical review.`* Invited talk to E-GLEA-2, Buenos Aires, Sept. 2001, `F33f`_`[arxiv`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=ArXiv]`_`f:physics/0204033 [physics.class-ph].
`:cite-note-pelz-3`!3.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-pelz-3-0]`_`f Jonathan Pelz, John Clarke: Dependence of 1/f Noise on Defects Induced in Copper Films by Electron Irradiation. In: Physical Review Letters. Band 55, Nr. 7, 12. August 1985, S. 738–741, `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1103/PhysRevLett.55.738.
`:cite-note-mark1-4`!4.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-mark1-4-0]`_`f Tobias Märkl: `*1/f Noise, Telegraph Noise.`* (PDF) 2009, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 4. März 2016; abgerufen am 14. März 2014.
`:cite-note-hooge1-5`!5.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-hooge1-5-0]`_`f F.N.Hooge, T.G.M. Kleinpenning, L.K.J.Vandamme: Experimental studies on 1/f noise. Hrsg.: Reports on Progress in Physics. Band 44, Nr. 5, 1981, `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1088/0034-4885/44/5/001.
`:cite-note-stenz1-6`!6.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-stenz1-6-0]`_`f Stefan Stenzel, Waldorf Music: `*A new shade of pink.`* 2014, archiviert vom Original am 15. Juli 2020; abgerufen am 1. Februar 2017.
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